Магия фракталов: Метод Хаоса в действии | 2025-10-04T15:32:25

Интересную штуку сегодня прочитал. Про фракталы. Если взять любые три точки, образующие треугольник, и взять любую (четвертую) точку где-нибудь, а затем кидать кубик, граням которого сопоставлены первые три точки. Далее двигаемся от текущей точкина сторону точки, соответствующей выпавшему на кубике, и на полпути ставим точку, она становится текущей. После множества итераций точки начинают образовывать форму треугольника Серпинского — тот, что изображен на приложенной картинке. Интуиция говорит, что треугольник должен быть весь закрашен, ведь это случайные движения в трех направлениях от случайно взятой точки, но вот нет. Причем он получится, если даже в качестве начальной точки взять точку внутри будущего пустого треугольника (да, несколько точек будут портить картину, но и только). Если в начале нашего опыта взять не три точки, а пять или шесть, то фигуры будут образовываться другие — см. приложенную картинку. Этот графический метод называется Метод Хаоса.

Кстати, это вроде очевидно, но вдруг — все изображенные фигуры имеют нулевую площадь.

Если взять два треугольника и с одной вероятностью p двигаться к случайным вершинам первого, а с (1-p) двигаться к случайным вершинам второго, то получится папортник Барнсли (картинка №2).

Люблю такие штуки, потому что они с первого взгляда кажутся магией:)

(Примерно из такого же класса задачка по автосинхронизации метрономов)

Лоренцо Да Понте: Между оперой и Новым Светом | 2025-09-22T18:53:39

Мы только что закончили с Надей смотреть Le Nozze di Figaro в режиме сериала и сегодня продолжим c Don Giovanni, тоже в режиме сериала, потому что ни у кого нет времени. Так вот, обе этих оперы написал американец 🙂 В смысле либретто. Оказалось, что Лоренцо Да Понте, итальянский либретист, эмигрировал, натурализовался в США, прожил тут 33 года, преподавал в Колумбийском университете в Нью-Йорке итальянскую словесность, основал в США оперный театр, который стал предшественником Нью-Йоркской музыкальной академии и Нью-Йоркской Метрополитен-оперы. Вообще интересный чувак был. Звали его на самом деле Эммануэль Конельяно. Еврей по рождению, который стал католическим священником, приятель Казановы и сторонник идей Руссо. До отъезда в США Да Понте успешно совмещал преподавание и небольшой бизнес, зарабатывая не столько лекциями, сколько как хозяин публичного дома для аристократов, который он содержал. В США держал бакалейную лавку в Нью-Джерси и пытался продавать лекарства в Пенсильвании. Лоренцо Да Понте умер 17 августа 1838 года в унизительной бедности, в нескольких кварталах от заколоченного здания своего театра. Его могила на одном из нью-йоркских кладбищ, которую не обозначили, со временем затерялась. Собственно, такая же посмертная судьба постигла и его друга Моцарта.

Навыки программиста для работы с AI в генерации кода | 2025-08-04T14:28:45

Я сейчас ну очень много использую Gemini для генерации кода, и вижу скилл, который нужно иметь программистам, чтобы быть успешными на этом поприще. Это умение быстро читать и понимать чужой код, а также умение объяснить, почему генерацию AI нужно переделать и как. Для первого нужно просто очень хорошо знать язык и читать «с листа», потому что времени вдумываться будет мало. Для второго нужно хорошо знать паттерны и понимать, где они применимы, а где — нет. AI еще долго будет лажать с использованием паттернов не к месту.

Кроме этого, человеку все еще нужно будет понимать «как единое целое» на 90% код, который сгенерировал AI, и также успевать находить время на осознание каждой сгенерированной строки кода. Если расслабиться и упустить, то система может родить даже работающий, но очень плохо поддерживаемый код. Например, есть негласное правило, что отдельные файлы должны содержать не так много кода, и если он растет, то нужно делать рефакторинг, разбивая один большой на два или три. Иногда это требует переписывания логики, но это переписывание всегда направлено на одну задачу — упростить поддержку. А AI при переписывании еще и «улучшает» код заодно. И это довольно сложно запретить.

Кроме этого, сама концепция LLM предполагает ограниченность контекстного окна. Которое кодом забивается очень быстро. Чтобы была иллюзия у пользователя, что все работает даже при большом объеме кода, LLM умеют делать предварительную обработку, вытаскивая для процессинга только релевантные куски и откладывая в сторону нерелевантные, чтобы релевантные поместились в реальное контекстное окно. Но этот процесс очень ненадежный, и один раз он срабатывает, а во втором оказывается, что отложили в сторону важное, и в итоге система не увидела всю картину и сгенерировала код, в котором есть функция, очень похожая функции, отложенной в сторону, и вот у нас теперь есть две почти одинаковые.

Кроме этого, сейчас логика распределена между БД и кодом. То есть, данные часто управляют кодом. А данные в LLM просто часто не помещаются. Их слишком много. В итоге, без программистов пока с текущими архитектурами LLM не обойтись. Но вот требования к квалификации программистов только вырастут с LLM, а не упадут. Так что да, джуниорам надо волноваться, но лидам не очень 🙂

Исаак Ньютон: от вопроса к «Принципиям» | 2025-06-03T03:01:26

Перечитываю сейчас A Short History of Nearly Everything by Bill Bryson. Старая книжка, 2003 года. Например, в ней автор радуется, что Плутон IAU наконец-то признали планетой. Так вот, там есть одна интересная история про научные стартапы 17 века.

Всем еще со школы известно, что Исаак Ньютон – отец классической механики и представлений о гравитации, и его перу принадлежит фундаментальный труд, на котором зиждется вся последующая физическая наука: «Математические начала натуральной философии», или попросту «Начала» (Principia).

Еще был Галлей — ну тот, в честь кого комету назвали, а еще был Гук, который открыл клетку (и закон Гука про деформации и кучу всего еще).

Так вот, в 1684 году Галлей, обсуждая с Робертом Гуком и Кристофером Реном проблему орбит планет, спросил: «Какая сила заставляет планеты двигаться по эллиптическим орбитам?» Гук утверждал, что это сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния, но не мог это строго доказать. Галлей поехал в Кембридж к Ньютону, чтобы спросить его напрямую — и к своему изумлению, Ньютон сказал, что уже доказал это. Более того, он пообещал прислать подробное изложение. Собственно, он слегка заработался и вместо ответа на вопрос написал три тома «Начал» (причем написал еще специально сложно, чтобы непосвященные откидывались раньше).

Когда работа над «Началами» была почти завершена, Ньютон и Гук вступили в спор о первенстве в открытии закона обратного квадрата расстояния, и Ньютон отказался выпускать третий, ключевой том, без которого первые два тома теряли смысл. Только благодаря напряжённой дипломатии и самым щедрым дозам лести Галлею в конце концов удалось выпросить у капризного профессора заключительный том. Без интереса и подталкивания со стороны Галлея Ньютон, вероятно, не оформил бы свои открытия в виде цельного труда.

Королевское общество обещало издать труд, но затем отказалось, сославшись на финансовые затруднения. Годом ранее общество вложилось в дорогостоящий провал под названием «История рыб», и теперь заподозрило, что книга о математических принципах вряд ли вызовет ажиотаж на рынке.

Галлей, чье финансовое положение было скромным, оплатил издание книги из собственного кармана. Ньютон, как это было у него в привычке, не внес ничего. Чтобы усугубить ситуацию, Галлей как раз в это время принял должность клерка общества, и ему сообщили, что общество больше не может выплачивать ему обещанную зарплату в 50 фунтов в год.

Вместо этого решили платить экземплярами Истории рыб. Общество передало ему 50 экземпляров все той же «Истории рыб» (камин, по-видимому, ими предполагалось топить).

Было выпущено около несколько сотен экземпляров «Начал» – довольно большой тираж для такой дорогой книги, однако издание не вызвало ни малейшего интереса у читающей публики. Книга продавалась очень плохо, и ее издание не окупилось совершенно. Даже в 1739 году, через 53 года после издания, при инвентаризации за Обществом числилось еще 126 экземпляров, и это при том, что остальные продавались с огромными скидками, дарились и просто раздавались чуть ли не бесплатно.

Иронично, что один из самых влиятельных трудов в истории человечества в своё время считался практически коммерческим провалом.

А еще забавно, что с момента публикации, с 1687 года, в тексте была ошибка вычисления, которую в 1987 году, через 300 лет, заметил студент Роберт Гаристо, старшекурсник Чикагского университета.

В предложении восьмом (там в книге такая нумерация) Ньютон пытался подтвердить свою теорию, вычисляя массу, силу тяжести на поверхности и плотность известных планет. Для расчёта массы ему нужно было знать угол между прямой от центра Земли к Солнцу и прямой от точки на поверхности Земли к Солнцу.

Современные измерения дают это значение как около 8,8 секунд дуги (одна секунда — это 1/3600 градуса). Ньютон считал, что оно составляет 10,5 секунд, но загадочным образом в самом уравнении использовал 11 секунд. Именно эту ошибку обнаружил Гаристо, когда повторил вычисления в рамках обычного учебного задания.

Этот Роберт Гаристо сейчас редактор Physical Review Letters. Он относительно недавно прославился второй раз, когда его журнал опубликовал научную статью с 5154 авторами 🙂

Мир промтов: верить или не верить? | 2025-05-31T13:47:24

Сгенерированных людей убеждают, что всё вокруг них — ненастоящее, а сами они сделаны из промтов, а они не верят.

Получилось антиутопично.

Было бы смешно, если б мы тоже не верили, что живём в симуляции.

Или не смешно?