Интересную штуку сегодня прочитал. Про фракталы. Если взять любые три точки, образующие треугольник, и взять любую (четвертую) точку где-нибудь, а затем кидать кубик, граням которого сопоставлены первые три точки. Далее двигаемся от текущей точкина сторону точки, соответствующей выпавшему на кубике, и на полпути ставим точку, она становится текущей. После множества итераций точки начинают образовывать форму треугольника Серпинского — тот, что изображен на приложенной картинке. Интуиция говорит, что треугольник должен быть весь закрашен, ведь это случайные движения в трех направлениях от случайно взятой точки, но вот нет. Причем он получится, если даже в качестве начальной точки взять точку внутри будущего пустого треугольника (да, несколько точек будут портить картину, но и только). Если в начале нашего опыта взять не три точки, а пять или шесть, то фигуры будут образовываться другие — см. приложенную картинку. Этот графический метод называется Метод Хаоса.
Кстати, это вроде очевидно, но вдруг — все изображенные фигуры имеют нулевую площадь.
Если взять два треугольника и с одной вероятностью p двигаться к случайным вершинам первого, а с (1-p) двигаться к случайным вершинам второго, то получится папортник Барнсли (картинка №2).
Люблю такие штуки, потому что они с первого взгляда кажутся магией:)
(Примерно из такого же класса задачка по автосинхронизации метрономов)
Being in America 