Оказалось, что π² ≈ g — это не какое-то мистическое совпадение. Когда первые ученые размышляли над определением метра, было одно элегантное предложение: сделать метр равным длине маятника, которому требуется ровно одна секунда, чтобы качнуться из одной стороны в другую.
Для математического маятника период колебаний рассчитывается по формуле: T = 2π √(L / g). Если мы примем длину L = 1 метр и установим полный период T = 2 секунды (чтобы на один полувзмах уходила ровно 1 секунда), из уравнения следует: g = π² (м/с²).
Позднее определение метра изменили: его привязали к одной десятимиллионной части расстояния от экватора до Северного полюса по меридиану, проходящему через Париж. Но это геодезическое определение было вдохновлено более ранней идеей с маятником. И, что примечательно, оба подхода совпадают с точностью до 1%. По сути, поскольку старое «маятниковое» определение долгое время было основным кандидатом, значения подогнали так, чтобы новый метр был удобен и близок к привычным на тот момент измерениям.
А еще интересно, что число секунд в году примерно соответствует числу пи * 10^7. Орбитальная скорость Земли составляет около v = 30 км/с. Расстояние от Солнца до Земли — примерно r = 150 000 000 км. Таким образом, за год Земля проходит путь около d = 2 * π * r. Тогда период обращения равен T = d/v = π * 2 * r/v = π * 10⁷ секунд.
Being in America 