Написать приложение под андроид, проверяющее почту и в случае, если адресат найден в linkedin (по е-мейлу — либо найден, либо нет, третьего не дано), делает push-уведомление. Можно и в facebook проверять. FQL точно не умеет, через graph api вполне можно. Такое приложение пишется за вечер: чекер почты по расписанию, хранение истории запросов (чтобы не повторяться), очередь запросов к соцсетям (чтобы в метро работало).
Being in America 