Задача №2, посложнее: «Перестройка». Первое правильное решение засабмичена Максимом Ивановым на 18-й минуте раунда. Вот она:
«В некоторой стране было ровно n городов и m дорог между ними. При этом в этой стране дорожная система была устроена следующим образом:
* между любыми двумя городами не больше одной дороги;
* никакая дорога не соединяет город с самим собой.
После смены власти новое правительство решило провести ряд реформ, среди которых есть реформа, затрагивающая дорожную систему страны. Эта реформа состоит из двух пунктов:
* разрушить одну из существующих дорог;
* построить новую дорогу, которой раньше не было, не ведущую из города в
него же.
Кроме этого, для улучшение экономических связей между городами, правительство хочет, чтобы после принятия дорожной реформы можно было добраться из любого города в любой другой. При этом не гарантируется, что это требование выполнялось до реформы.
Теперь правительство задумалось о том, сколько существует способов провести реформу. Помогите ему.
Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ m ≤ 200000). Следующие m строк содержат два числа ai и bi (1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi) — номера городов, которые соединяет i-я дорога.
Выведите одно целое число — количество способов провести реформу.
Например, при следующих входных данных
4 4
1 2
2 3
1 3
3 4
должно выводиться
8
»
